Programme correl_QM.c
Voici une représentation graphique des corrélations obtenues avec le programme correl_QM.c
La partie gauche affiche les corrélations de détection ++/-- (rouge) et
+-/-+ (vert)
L'axe x représente l'angle entre les polariseurs [0..PI].
La valeur
Avg co rate définit le ratio du nombre de paires détectées contenant des
photons dans des états identiques.
Elle dépend de la distribution de la variable b associée au photon.
Ici elle est de 75%.
Cette valeur est une moyenne sur toutes les différences d’angles entre les
polariseurs.
Des courbes
grises sur ce graphique représentent les valeurs théoriques de corrélation cos²
et sin²
Elles ne sont pas visibles ici car recouvertes par les courbes vertes et rouges
représentant le résultat de la simulation.
La partie
droite représente le taux de photons sortant des sorties e et o du polariseur
Alice.
Elle permet de vérifier la conformité avec la loi de Malus.
L'axe x représente la différence de polarisation photon/polariseur. [0..PI]
La courbe
grise représente la valeur théorique de la loi de Malus, soit cos².
On voit ici qu'il y a un léger décalage.
La courbe
verte représente la distribution de la variable locale b du photon.
Cette distribution conditionne les valeurs de corrélation de coïncidences et la
forme de la loi de transmission des photons.
Ici, afin
d'obtenir précisément les corrélations QM, cette distribution doit avoir une
forme triangulaire.
Celle ci est générée en faisant la somme de deux valeurs aléatoires:
b = (r1 + r2)/2.
Afin d'obtenir un taux de transmission des photons en cos² conforme à la loi de Malus, la distribution de b doit être modifiée et prendre la forme suivante.
b = (r1 + 2*r2)/3.
On obtient alors les courbes suivantes :
La
distribution prend la forme de la courbe verte à droite.
La loi de transmission des photons respecte alors précisément le cos² de la loi
de Malus.
On remarque
aussi sur les courbes de gauche que cela change la forme des courbes de
corrélations.
Il y a alors une légère erreur par rapport aux corrélations théoriques QM.
On peut remarquer cependant que la nouvelle courbe a tendance à être
sur-corrélée par rapport à la courbe théorique en cos² grise qui devient
apparente.
En contrepartie le taux de paires définies comme corrélées par les polariseurs
à tendance à réduire, passant de 75% à 73.14%
Dans tous
les cas, si le nombre de paires utilisées pour générer la courbe est inférieur
à 75% (3/4), la courbe sera sur corrélée par rapport à cos², et inversement.
Ainsi, modifier la distribution de la variable b du photon permet d'obtenir des courbes sur ou sous corrélées par rapport à cos², et diverses courbes de transmission des photons.
Voici quelques graphiques utilisant d'autres distributions de la variable b: (courbes vertes sur graphe de droite)
Ici la loi de transmission devient ‘rectangulaire’
La
distribution b est décalée, la corrélation augmente mais le taux de paires
corrélées diminue.
La transmission des photons est déphasée.
D’autres distributions de b permettent d’obtenir des courbes de corrélation et des taux de transmission différents.
Programme correl_MT.c
Les
variables locales a et b des photons sont indépendantes.
On obtient les corrélations classiques pour des photons non intriqués.
Programme check_malus.c
Ce programme
montre la précision obtenue par la fonction de polarisation.
Les directions ‘e’ ‘o’ sélectionnées par la fonction permettent d’aligner un
grand nombre de polariseurs sans perte de précision théorique.
Une description du fonctionnement de la fonction de polarisation est disponible ici.
Mise à jour 4/08/2020